Taller 2. Elipse

1. Hallar al ecuación de la elipse cuyos focos son: F1(2,0) , F2(-2,0) y sus vértices V1(4,0) y V2(-4,0).


2. Hallar las coordenadas de los focos, vértices, longitud del eje mayor, del eje menor de la elipse cuya ecuación es 9x2+y2=9


3. Hallar la ecuación de la elipse en cada uno de los siguientes casos.
a) F1 (2,0), F2 (-2,0); longitud semieje menor 5


b) F1 (4,0), F2 (-4,0) y pasa por el punto P (3,12/5)

4. Hallar las ecuaciones de las elipses de tal forma que satisfagan las condiciones dadas.
a) Focos (±3,0), vértices (±5,0)
b) F (0, ±6), V (0, ±8)
c) F (0, ±6), semieje menor=8
d) F (±6,0), semieje mayor=10
5. Dadas las siguientes elipses halla: longitud del semieje menor; longitud del semieje mayor; coordenadas de los focos; coordenadas de los vértices y dibuja cada una.
a)

F (0, ± ) V(0, ±12)
b)

F (0, ±2) V(0, ± )

Taller 1. La Parábola

1. Si la ecuación de la tangente a la parábola y2 =4px en el punto P(x1, y1) está dada por y1 – y = 2p (x1 - x), determinar la ecuación de la tangente a y2 = 20x en el punto (3, 2√15)

2. Encuentra una ecuación para la parábola cuyo foco es F(-3, -2) y su directriz y = 1.-

3. Encuentra la ecuación de la recta tangente a la parábola x2 = -12y en el punto (2, -1/3)